Título: Posets asociativos.
Resumen: Los conjuntos parcialmente ordenados (posets) están muchas veces asociados a una estructura algebraica. El caso paradigmático de esta relación viene dado por un álgebra de conjuntos con la inclusión y la operación de intersección:
a⊆b⟺a∩b=a.
En este caso, la intersección es una operación idempotente, conmutativa y asociativa que caracteriza por completo al orden de la inclusión. En general, para todo poset ⟨P,≤⟩ existe un producto ⋅ tal que
a≤b⟺a⋅b=a.
Un poset es asociativo si admite un producto asociativo (i.e. ⟨P,⋅⟩ es un semigrupo). En esta charla mostraré (contra)ejemplos de posets asociativos y discutiremos relaciones un tanto sorprendentes de los mismos con la Teoría de Conjuntos.
Éste es un trabajo en colaboración (y en progreso) con Alejandro Petrovich (UBA).
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