Martín Moroni, 2019-10-09: “Problemas de clasificación y reducciones Borel”

La teoría de conjuntos descriptiva es el estudio de los “conjuntos definibles” en espacios polacos (separables y completamente metrizables), en esta teoría los conjuntos se clasifican en jerarquías según la complejidad de sus definiciones. Una herramienta útil en el área son las reducciones: funciones especiales entre espacios métricos que dan una noción de complejidad relativa entre subconjuntos, y que permiten justificar oraciones como “el conjunto A es más simple que B”.
En esta charla daremos las definiciones generales de estas ideas y veremos cómo traducir un problema de clasificación de espacios (salvo isomorfismo) en un problema sobre relaciones de equivalencia en un espacio medible. Ilustraremos el caso particular de la clasificación de espacios métricos de algún tipo salvo isometría. 

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *