Mariana Badano, 2016-04-06: “Platonismo en matemática”

Next Wednesday M. Badano (CIEM-FaMAF) will give us a talk about several views concerning the problem of existence in (the Philosophy of) Mathematics.

Título: Platonismo en matemática

Resumen: En filosofía de la matemática hay distintas preguntas que pueden ayudarnos a definir una postura. Una de esas preguntas es la pregunta por la ontología: Cuáles son los objetos o entidades que estudia la matemática y qué grado de realidad o existencia les atribuimos. En el logicismo, el intuicionismo y el formalismo, por citar algunas de las posturas, están presentes distintos grados de platonismo.  José Ferreirós distingue entre platonismo interno (o propiamente matemático) y platonismo externo (o propiamente filosófico). Uno de los integrantes de Bourbaki explicaba la posición oficial del grupo diciendo:

En lo relativo a fundamentos, creemos en la realidad de la matemática, pero, por supuesto, cuando los filósofos nos atacan con sus paradojas corremos a escondernos tras el formalismo diciendo: “La matemática es sólo una combinación de símbolos carentes de significado”, y entonces sacamos los capítulos 1 y 2 [de los Eléments de mathématiques] sobre teoría de conjuntos. Finalmente nos dejan en paz y podemos volver a nuestra matemática, haciéndola como siempre, trabajando en algo real [Dieudonné 1970]

En esta oportunidad proponemos analizar la concepción que como matemáticos tenemos, en sentido interno y externo, de los entes que estudiamos y con los que trabajamos a diario.

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